标准中涉及的相关检测项目

《GB 3102.11-1993 物理科学和技术中使用的数学符号》主要是关于物理科学和技术中使用的数学符号标准。由于这是一个关于符号的标准，并不直接涉及具体的检测项目或产品。但是，可以对文档中可能涵盖的领域进行一些概述。

可能的相关项目和方法：

1. **数学符号的准确性检测**：

主要是符号的表达与标准格式是否一致。这可以通过文档校对和符号比对工具进行。

2. **数学表达的清晰性检测**：

确保符号在文本中表达的意义是清晰和不含糊的，这需要人工校对以及自动化文本分析工具的支持。

涉及的产品或领域：

1. **科学论文及出版物**：

这些文档中通常需要使用标准的数学符号进行表达。

2. **数学软件及教育工具**：

这些软件可能需要根据这些标准来设计符号的输入和显示功能。

3. **教育资料和教科书**：

需要确保教材中使用的符号符合国际和国内标准，以保持一致性。

该标准的主要作用是在教学和技术交流中，提供一致且被广泛接受的数学符号使用规范。

由于这是一个符号标准，实际应用中的检测主要涉及符号使用的一致性和准确性，而不是产品检测。在具体科学和工程领域的应用中，通常会结合领域相关的物理标准，例如力学、电学中的具体检测方法。

GB 3102.11-1993 物理科学和技术中使用的数学符号的基本信息

标准名：物理科学和技术中使用的数学符号

标准号：GB 3102.11-1993

标准类别：国家标准(GB)

发布日期：1993-12-27

实施日期：1994-07-01

标准状态：现行

GB 3102.11-1993 物理科学和技术中使用的数学符号的简介

本标准规定了物理科学和技术中使用的数学符号的含义、读法和应用。本标准适用于所有科学技术领域。GB3102.11-1993物理科学和技术中使用的数学符号GB3102.11-1993

GB 3102.11-1993 物理科学和技术中使用的数学符号的部分内容

引信言

中华人民共和国国家标准

物理科学和技术中使用的数学符号Mathematical signs and symbols for use in the physicalsciences and technology

GB 3102. 1193

代替GB3102.11-·86

本标准参照采用国际标准1SO31-11：1992《量和单位第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》。

本标准是目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一，这一系列国家标准是：GB3100国际单位制及其应用；

GB3101有关量、单位和符号的一般原则；空间和时间的量和单位；

GB 3102.1

GB3102.2周期及其有关现象的量和单位；GB3102.3力学的量和单位；

热学的量和单位：

GB3102.5电学和磁学的量和单位；GB3102.6光及有关电磁辐射的量和单位；GB3102.7声学的量和单位；

物理化学和分子物理学的量和单位；GB 3102.8

GB3102.9原子物理学和核物理学的量和单位；核反应和电离辐射的量和单位；GB 3102.10

物理科学和技术中使用的数学符号：GB 3102.11

GB3102.12特征数；

GB3102.13固体物理学的量和单位。上述国家标准贯彻了《中华人民共和国计量法》、“中华人民共和国标准化法》、国务院于1984年2月27日公布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》和《中华人民共和国法定计量单位》。本标准特殊说明：

变量（例如，等）、变动附标(例如Z;z；中的2)及函数（例如+g等)用斜体字母表示。点A、线段AB及CD用斜体字母表示。在特定场合中视为常数的参数（例如a，b等)也用斜体字母表示。有定义的已知函数（例如sin，exp，ln，广等）用正体字母表示。其值不变的数学常数（例如e=2.7182818，元=3.1415926，i=一1等）用正体字母表示。已定义的算子（例如div，8中的及df/dz中的d)也用正体字母表示。数字表中数（例如351204，1.32，7/8)的表示用正体。函数的自变量写在菌数符号后的圆括号中，且函数符号与圆括号之间不留空隙，例如于（x)，cos（at十)。如果函数的符号由两个或更多的字母纽成且自变量不含十，一，，·或／等运算时，括于自变量的圆括号可以省略，这时在函数与自变量符号之间应留一空隙，例如ent2.4，sinnx，arcosh2A，国家技术监督局1993-12-27批准1994-07-01实施

Eir。

GB3102.11-93

为了避免混淆，常采用圆括号。例如不应将cos(z）十y或（cosr）十y写成cos十y，因为后者可能被误解为cosαy）。

当一个表示式或方程式需断开、用两行或多行来表示时，最好在紧靠其中符号二，十，一，士，干，×，或／后断开，而在下一行开头不应重复这一符号。用来表示某确定物理量的标量、矢量和张量与坐标系的选择无关，尽管失量或张量的分量与坐标系的选择有关。

对“失量a的分量”即ara,和a,与“a的分失量”即ae，a,e,和a,e加以区别是重要的。径矢量的笛卡儿分量等同于径矢量端点的笛卡儿坐标。物理量中的矢量可写成数值矢基与单位相乘的形式，例：

分量F

数值失量

2N,5N)=(3,—2.5)N

F-(3N,

这里的单位N为标量，同样的办法也适用于二阶和高阶张最。本标准的主要内容以表格形式列出。单位

如果在表格的同一项号中所给出的数学符号或表示式多于一个时，它们应是等同的。但在列出的顺序中，总是将常用的数学符号、相应的名称或表示式靠前列出。在本表格备注一栏中给出的是符号的使用说明和应用示例。本标准规定物理科学、工程技术和有关的教学中一般常用的数学符号；过于专门的数学符号未列人。

在本标准中，将国际标准ISO31-11：1992《量和单位第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》称为[1]，将原国家标准GB789一65《数学符号（试行草案）》称为[2]。1主题内容与适用范围

本标准规定了物理科学和技术中使用的数学符号的含义、读法和应用。本标准适用于所有科学技术领域。2物理科学和技术中使用的数学符号表308

几何符号1

1】几何符号取材于[2]。

GB 3102.11—93

意义或读法

【直］”线段AB

the line segment AB

［平面]角

plane angle

the arc AB

圆周率

ratio of the circumference of acircle to its diameter

三角形

triangle

平行四边形

parallelogram

circle

is perpendicular to

is parallel to

is similar to

is congruentto

2）行文中方括号内的文字表示可以略去或不读，下同。备注及示例

用IABI.AB或小写的拉丁字

母表示该直线段的长。

矢量的表示参阅11-12.1

参阅GB3102.1的1-1及1-1.a

当AB为圆孤时，可用AB表示

圆弧AB［对应]的度数

圆周长与直径的比，

#—3.1415926.

业用于表示平行且相等

集合论符号

{Z,Ta...T.}

(EAlp(r))

card(A)

GB 3102.11—93

意义或读法

属于A是集合A的一

个元素］

x belongs to A:

r is an element of the set A不属于A不是集合A的

一个元［素］

y does not belong to A;

y is not an element of the

集A包含[元］

the set A contains x(as

element)

集A不包含［元]y

the set A does not contain y(as element)

诸元素，2，，，构成的

set with elements 1 +2

使命题(α）为真的A中诸

元[］之集

set of those elements of :A

for which the proposition

p() is true

A中诸元素的数目

A的势(或基数）

number of elements in A;

cardinal of A

the empty set

备注及示例

集合A可简称为集A

也可用或E

也可用尹或了

也可用1，这里的1

表示指标集

例：ER5如果从前

后关系来看，集A已很明确，则

可使用（（）来表示，例如：

(r≤5)

A(）有时也可写成

(A:()或(EA+())

GB 3102.11—93

意义或该法

非负整数集，自然数集

the set of positive integersand zeros

the set of natural numbers

整数集

the set of integers

有理数集

the set of rational numbers

实数集

the set of real numbers

复数集

the set of complex numbers

R中由a到b的闭区间

closed interval in R from a

(included) to (included)

旺中由α到b(含于内)的左

半开区间

left half-open interval in Rfrom a (excluded) to 6

(included)

R中由a(含于内）到b的右

半开区间

right haif-open interval in

R from a (included) to b

(exeluded)

R中由α到6的开区间

open interval in R from a

(excluded) to b (excluded)

备注及示例

N={0,1,2,3,...)

自11-2.9至11-2.13集内排

除0的集，应上标星号或下标+

号，例如N或N，+

N, = {0,1,***,k -- 1)

Z-(,--2,-1,0,1,2,)

参阅11-2.9的备注

参阅11-2.9的备注

参阅11-2.9的备注

参阅11-2.9的备注

[a,b-(aERaT≤b]

Ja,bl=(xE R la<≤b)

[abERrb]

Ta,b[=tER la<

GB 3102.11—93

意义或读法

B含于A,B是A的子集

B is included in A;

B is a subset of A

B真包含于A；B是A的真

Bis properly included in A;

B is a proper subset of A

C不包含于A：C不是A的

C is not included in A;

C is not a subset of A

A包含BL作为子集］

A includes B (as subset)

A真包含B

A includes B properly

A不包含CL作为子集］

A does not include C (as

subset)

A与B的并集

union of A and B

诸集A.，，A,的并集

union of a collection of setsA,,A.

备注及示例

B的每一元均属于A，也可以

B的每一元均属于A，但B不

等于A

也可用中

A包含了B的每一元，也可用

AB与B三A的含义相同

A包含了B的每一元，但A不

等于B。

AB与BA的含义相同

也可用之。

AC与CA的含义相同

属于A或属于B或属于两者

的所有元的集。

AUB-(IEAVrEB)

参阅11-3.2

UA, = AI UA, U... U A.

至少属于诸集A.A之一

的所有元的集。

也可用 U=1, U与 Uie ,

其中1表示指标集

...a.)

GB 3102.11-93

意义或读法

A与B的交集

intersection of A and B

诸集A，A的交集

intersection of a collectionof sets A,,.\,A.

A与B之差;A减B

difference of A and B;

Aminus B

A中子集B的补集或余集

complement of subset B of

有序偶ab；偶a，b

ordered pair a,b; couple a,

有序~元组

ordered n-tuplet

A与B的笛卡儿积

备注及示例

所有既属于A又属于B的元

的集。

AnB(r|EAAEB)

参阅 11-3. 1

NA, = A, nA, n *** nA.

共属于诸集A,，A,.**,A.的

所有元的集。

也可用ni=与ne!

其中丨表示指标集

所有属于A但不属于B的元

的集。

A\\BEAB

也可用A一B

A中不届于子集B的所有元

的集。

CB(EAATEB)

如果行文中集A已很明确，则带

可省去符号A。

也可写成,B=A\\B

（a，b）=(c,d）当仅当a=c

及b=d

不与其他符号混淆时，也可用

也可用(a+a2,a,）

所有由aEA与bEB作成的

cartesian product of A and有序偶(a,b)的集。AXB-((a,b)laEAAbEB)

A×A×..XA记成A\，其

中\为乘积中的因子数

2.3数理逻辑符号

VTEA p()

(VxEA) P()

3rEA P(α)

(A) ()

GB 3102.11—93

意义或读法

AXA中点对(，r)的集，其

中xEAAXA的对角集

set of pairs (r,a) of A X

A,where xEA;

diagonal of the set AXA

符号名称

合取符号

conjunction sign

析取符号

disjunction sign

否定符号

negation sign

推断符号

implication sign

等价符号

equivalence sign

全称量词

universal quantifier

存在量词

existential quantifier

备注及示例

A,=((E,)rEA)

也可用ida

意义、读法及备注

的否定，不是非

若则蕴含

也可写为

有时也用一→

等价于

有时也用→

命题p()对于每一个展于A

的为真。

当考虑的集合A从上下文着

很明白时，可用记号）

存在A中的元使（）为

当考虑的集合A从上下文看

很明自时，可用记号）。

3！或3用来表示存在一个且

只有一个元素使）为真

杂类符号

GB 3102.11—93

意义或读法

a等于b

a is equal to b

a不等于b

a is not equal to b

按定义α等于b或a以b为

a is definition equal to b

a相当于b

a corresponds tob

a约等于b

a is approximately equal to

α与6成正比

a is proportional to b

ratio of a to b

a小于b

α is less than b

b大于a

b is greater than a

a小于或等于b

a is less than or equal to bb大于或等于a

b is greater than or equal toα远小于b

a is much less than b

b远大于a

b is much greater than a

备注及示例

三用来强调这一等式是数学上

的恒等[式]

例：p

式中力为动量，m为质量，为速

也可用二

例如在地图上当1cm相当于

10km长时，可写成

1cm≥10 km

符号一被用于“渐近等于”，参阅11-6.11

在[]中也用～

选自［2]

不用≤

不用≥

现行